Mi sembra che nessuno abbia ancora posto la questione, ma segnalo comunque un problema che credo possa capitare a diversi utenti, e di cui forse non si riesce a comprendere subito la causa.
Se si esegue icedove (ma vale anche con thunderbird) con un tema di icone diverso da quello di default (ad esempio il problema si riscontra sicuramente con Tango), questo (o questa?

) si blocca nel momento in cui deve avviare la notifica della presenza di nuovi messaggi, dopo averli scaricati.
Una soluzione è sicuramente ripristinare il tema di icone di default, oppure disattivare la notifica dal menu "Modifica -> Preferenze" deselezionando la voce "Quando arriva un messaggio: -> Mostra un avviso".
Se ne parla più diffusamente
qui.