anacron è ben descritto in "man anacron".
Cron è un demone (cioè un oggetto simile ai servizi di Windows, ma più antico) che esegue comandi schedulati, fa parte del sistema Debian standard.
Invece anacron lo si puo' usare sui sistemi che non sono accesi 24h/24, ad esempio quelli domestici.
Però credo che sarebbe meglio che chiudessimo il topic sul versante della sicurezza.
Né Alice e tantomeno il Bianconiglio producono modem/router

. Il tuo avrà marca e modello.
Se posti qualche dato in merito vediamo se ha un firewall integrato e come abilitarlo.
Non è detto che funzioni senza un piccola configurazione. Il fatto che l'antivirus su Windows non dia segni d'allarme può dipendere da tanti fattori. Hai probabilmente ragione se è una cosa tipo Norton Internet Security...insomma quei mostri di "malware amico" iperaziendale.

Ma se è "solo" un antivirus che c'entra?
Ciao